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Item 圓形複合圖形面積解題學習軌道之教學實驗研究(國立臺灣師範大學, 2016-03-??) 陳嘉皇; 吳碧智; Chia-Huang Chen; Bi-Tsz Wu本研究利用學習軌道設計圓形複合圖形面積課程進行教學實驗，檢視學生學習情形及解題表現，瞭解學生在各教學環節產生的迷思概念及困難，教師透過教學省思檢討自身教學及思索如何進行有效教學，幫助學生建立完整及系統性的圓形概念，順利解題。研究樣本為臺灣中部地區某公立小學一班六年級學生及其導師。課程內容以現行九年一貫課程綱要─六年級數學科的圓形複合圖形面積概念為主，參考數學任務及教學指引自行設計。蒐集和分析的資料包含：一、師生課室互動；二、學生數學學習單之表現；三、課後訪談紀錄。以學生作答內容統計答題正確率驗證教學效果，並以質性方式分析學生錯誤及迷思概念。研究發現：一、依據學習軌道設計圓形複合圖形面積任務，包含「認識圓形的基本組成要素」、「理解圓面積公式的由來」、「運用分割和移補的技巧來計算面積」、「理解分配律，學習用符號標記面積」和「『填補』和『其他策略』」；二、學業成就表現高、低分組的學生於「圓形複合圖形面積任務」的表現有所差異，其反應促使教師省思與修正調整學習軌道中任務的設計安排；三、經由教學實驗回溯省思後，教師對於學生概念的理解、教學方法及課程設計等方面的信念產生改變。Item 不岡等號概念之基模導向解題教學實驗研究(國立台灣師範大學教育學系, 2011-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在針對不同等號概念之教材，進行基模導向解題教學實驗，以探索學生等號概念的表現﹒並歸納合宜之學習路徑，以做為日後改善代數推理教學與課程設計的依據。研究樣本為公立小學12 名一年級學生·2 人一組，參與研究者設計之不同順序等號概念的教學實驗與測驗，資料分析與說明則採取質、量併陳方式來呈現。綜合研究發現，獲得以下結果﹒經不同等號概念之教學情境實驗後，學生能獲得等號反身性、單邊運算與雙邊運算相等關係的觀念;學生等號概念的學習以路徑「單邊運算→反身性→雙邊運算」之教學效果最佳，其次為「反身性→單(雙)邊運算→雙(單)邊運算」之教學順序;等號概念之間的轉化與連結，依學生認知能力不同而有不同表現。研究者根據發現結果提出建議，提供未來等號概念之教學與研究參考。Item 國小教師對周長與面積單元課程資源運用之研究(教育研究與評鑑中心, 2015-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在探索國小教師運用「學習軌道」（learning trajectories, LTs）當成教學工具，比較其學習LTs 前後對課程資源的運用情形？研究問題包含「周長與面積」單元有關教學目標的設定？「周長與面積」LTs 的臆測與數學概念分析？對學習的作業做何種調整的行動？運用何種表徵協助學生學習？如何對學生數學解題的策略進行解釋？研究對象為臺灣中部某公立小學之A 師，採質性描述方式進行探討，分析的資料來自訪談教師之文稿與省思日記。研究發現教師於LTs 學習前之目標設定強調以計算能力培養之課程內容取向，對學生學習軌道之臆測以長方形周長與面積公式之計算應用為主，學習LTs 後則以實測與圖形要素關係理解之學生思考作為導向，學習軌道路徑為：測量與計算線段的長度→理解長方形圖形構成的要素→理解長方形周長公式並應用解題→理解1 平方公分代表的意義→理解長方形圖形面積構成的要素→理解長方形面積公式並應用解題。研究結果對於教師「如何」進行課程資源運用，與教師進行的課程資運運用內容是「什麼」，提供明確、成功的範例。Item 國小教師對周長與面積單元課程資源運用之研究(教育研究與評鑑中心, 2015-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在探索國小教師運用「學習軌道」（learning trajectories, LTs）當成教學工具，比較其學習LTs 前後對課程資源的運用情形？研究問題包含「周長與面積」單元有關教學目標的設定？「周長與面積」LTs 的臆測與數學概念分析？對學習的作業做何種調整的行動？運用何種表徵協助學生學習？如何對學生數學解題的策略進行解釋？研究對象為臺灣中部某公立小學之A 師，採質性描述方式進行探討，分析的資料來自訪談教師之文稿與省思日記。研究發現教師於LTs 學習前之目標設定強調以計算能力培養之課程內容取向，對學生學習軌道之臆測以長方形周長與面積公式之計算應用為主，學習LTs 後則以實測與圖形要素關係理解之學生思考作為導向，學習軌道路徑為：測量與計算線段的長度→理解長方形圖形構成的要素→理解長方形周長公式並應用解題→理解1 平方公分代表的意義→理解長方形圖形面積構成的要素→理解長方形面積公式並應用解題。研究結果對於教師「如何」進行課程資源運用，與教師進行的課程資運運用內容是「什麼」，提供明確、成功的範例。Item 表徵與國小學生代數思考之初探性研究(國立臺灣師範大學教育學系, 2014-06-??) 陳嘉皇; 梁淑坤; Chia-Huang Chen; Shuk-Kwan Leung本研究旨在透過不同表徵問題，檢驗理解學生一般化表現情形，依據表現顯示之難易度，解析學生一般化適用之表徵類型，並探索表徵可提供何種相關歐示來協助學生一般化。研究樣本為國小五、六年級學生，共423人，利用測驗調查及訪談方式蒐集資料，資料分析採量化與質性併陳方式進行。研究發現包括:一、六年級學生一般化的表現較五年級學生佳，且有顯著差異存在;二、學生在各問題的反應呈現以表格表徵的問題表現最佳，其次是文字與圖形表徵'再者為圖像表徵問題的表現，而數字表徵則最凰困難;三、表格、圖形與文字表徵的問題可適用於學生一般化歷程發想、問題的理解、變數的辨識、結構關係的連結和發展;四、圖像與數字表徵問題可激發學生對變數關係的發展加以推理與臆測，形成規則進行解題。Item 不岡等號概念之基模導向解題教學實驗研究(國立台灣師範大學教育學系, 2011-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在針對不同等號概念之教材，進行基模導向解題教學實驗，以探索學生等號概念的表現﹒並歸納合宜之學習路徑，以做為日後改善代數推理教學與課程設計的依據。研究樣本為公立小學12 名一年級學生·2 人一組，參與研究者設計之不同順序等號概念的教學實驗與測驗，資料分析與說明則採取質、量併陳方式來呈現。綜合研究發現，獲得以下結果﹒經不同等號概念之教學情境實驗後，學生能獲得等號反身性、單邊運算與雙邊運算相等關係的觀念;學生等號概念的學習以路徑「單邊運算→反身性→雙邊運算」之教學效果最佳，其次為「反身性→單(雙)邊運算→雙(單)邊運算」之教學順序;等號概念之間的轉化與連結，依學生認知能力不同而有不同表現。研究者根據發現結果提出建議，提供未來等號概念之教學與研究參考。Item 國小六年級學生運用一般化基模進行圖形規律問題解題之研究(國立臺灣師範大學, 2013-03-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在探索學生對圖形規律問題一般化歷程產出的基模，以掌握學生一般化認知結構，理解其一般化運作情形；並探討學生一般化歷程基模的轉換，建構一般化解題模式，以提升代數思考教學的成效。研究樣本為小學3 名六年級學生，參與研究者設計之三十二項圖形規律問題，並從學生對作業的操作與訪談蒐集資料，資料分析與說明則採質性方法呈現。綜合研究發現，獲得以下三階段結果：學生在發想階段利用「整體圖形關係」和「部分結構要素」概念基模計畫解題，在連結階段則運用「圖形特徵與圖次比對」與「物件計數與圖次比對」概念基模進行圖形與圖次關係的連結，在歸納階段採用「單位組合」與「圖形結構」概念基模，協助其進行解題。在一般化歷程上，也利用「加法」、「乘法」與「實用」等運算基模協助整合規則或算式。學生因圖形結構的性質與一般化解題經驗與知識，讓其在一般化歷程上產生基模與解題策略的改變與轉換，使其朝向更精細代數思考心智模式的運用與圖形整體結構關係之整合。以一般化基模運作與發展作為基礎，可建構出「利用圖形結構」與「利用數字序列」兩種一般化解題模式。研究者根據發現結果提出學生解題模式與建議，提供未來代數思考教學與研究參考。Item 圓形複合圖形面積解題學習軌道之教學實驗研究(國立臺灣師範大學, 2016-03-??) 陳嘉皇; 吳碧智; Chia-Huang Chen; Bi-Tsz Wu本研究利用學習軌道設計圓形複合圖形面積課程進行教學實驗，檢視學生學習情形及解題表現，瞭解學生在各教學環節產生的迷思概念及困難，教師透過教學省思檢討自身教學及思索如何進行有效教學，幫助學生建立完整及系統性的圓形概念，順利解題。研究樣本為臺灣中部地區某公立小學一班六年級學生及其導師。課程內容以現行九年一貫課程綱要─六年級數學科的圓形複合圖形面積概念為主，參考數學任務及教學指引自行設計。蒐集和分析的資料包含：一、師生課室互動；二、學生數學學習單之表現；三、課後訪談紀錄。以學生作答內容統計答題正確率驗證教學效果，並以質性方式分析學生錯誤及迷思概念。研究發現：一、依據學習軌道設計圓形複合圖形面積任務，包含「認識圓形的基本組成要素」、「理解圓面積公式的由來」、「運用分割和移補的技巧來計算面積」、「理解分配律，學習用符號標記面積」和「『填補』和『其他策略』」；二、學業成就表現高、低分組的學生於「圓形複合圖形面積任務」的表現有所差異，其反應促使教師省思與修正調整學習軌道中任務的設計安排；三、經由教學實驗回溯省思後，教師對於學生概念的理解、教學方法及課程設計等方面的信念產生改變。Item 表徵與國小學生代數思考之初探性研究(國立臺灣師範大學教育學系, 2014-06-??) 陳嘉皇; 梁淑坤; Chia-Huang Chen; Shuk-Kwan Leung本研究旨在透過不同表徵問題，檢驗理解學生一般化表現情形，依據表現顯示之難易度，解析學生一般化適用之表徵類型，並探索表徵可提供何種相關歐示來協助學生一般化。研究樣本為國小五、六年級學生，共423人，利用測驗調查及訪談方式蒐集資料，資料分析採量化與質性併陳方式進行。研究發現包括:一、六年級學生一般化的表現較五年級學生佳，且有顯著差異存在;二、學生在各問題的反應呈現以表格表徵的問題表現最佳，其次是文字與圖形表徵'再者為圖像表徵問題的表現，而數字表徵則最凰困難;三、表格、圖形與文字表徵的問題可適用於學生一般化歷程發想、問題的理解、變數的辨識、結構關係的連結和發展;四、圖像與數字表徵問題可激發學生對變數關係的發展加以推理與臆測，形成規則進行解題。