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Item 數學遊戲及其在課堂上的應用(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2005-03-??) 陳嘉皇Item 國小學童等號概念解釋與解題策略初探(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2008-03-??) 陳嘉皇本研究旨在理解國小六年級學童如何解釋等號意義，探討其對等號兩邊同時運算情境問題解題表現的情形。樣本為台南縣、市公立國民小學六年級學童342人，參與研究者設計之等號概念理解測驗調查，作業資料採取量化統計及質性方式分析，以了解學童對數學等式中等號概念的解釋狀況，及等式兩邊同時運算情境問題解題表現的情形，並對學童闡述的理由加以分類，理解其對等式問題呈現的解題策略類型。研究結果發現，學童對於等號的解釋，選擇「關係的解釋」的人數比例有14.0%，選擇「運算的解釋」者，比例為69.3%，脫離情境相等的解釋為12.0%。很明顯的，大部分學童仍將等號的解釋放在算術運算以獲得最後的答案為主。對於不同內容之等式兩邊同時解題情境的問題，學童在每題正確作答的比例，皆有一半以上，但依題目設計性質，比例有所差異，學童在加、減法的問題正確表現的比例較乘、除法的問題為佳。正確解題之學童對等式兩邊同時運算情境問題採用的解題策略有五：1.直接進行等號兩邊運算解題，2.等式兩邊移位解題，3.代入答案解題，4.代入並配合補償推理解題，5.關係解題。研究者並針對結果發現，提出建議，做為日後深入研究及改善代數推理教學、相關課程內容研發之參考意見。Item 應用數線表徵融入小二學生加減運算教學之成效(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2018-04-??) 楊晉民; 陳嘉皇本研究旨在探討小二學生於數線表徵的教學實驗下之加減運算和心智策略的表現，透過「二位數加減法概念」試卷的分析，了解數線表徵對學生學習加減法運算教學前後的效果，提供教師日後課程及教學的參考。藉由兩班學生在本研究之結果，以瞭解學生是否具備二位數加減知識與數線表徵實驗成效的關聯。有關二位數加減法概念測驗表現部分，進行描述性統計與等組t考驗比較分析；並根據學生在教學情境進行的活動內容及呈現之說明、解題策略與思考方式，採用質性分析方式加以詮釋。本研究發現參與實驗小二學生經數線表徵教學實驗後，其加減法概念測驗的表現，較教學實驗前為佳，且達到統計上的顯著差異；另外，研究結果顯示數線表徵教學確可強化學生運算策略與數線表徵之關係，有助教師掌握學生加減概念的發展。Item 圓形複合圖形面積解題學習軌道之教學實驗研究(國立臺灣師範大學, 2016-03-??) 陳嘉皇; 吳碧智; Chia-Huang Chen; Bi-Tsz Wu本研究利用學習軌道設計圓形複合圖形面積課程進行教學實驗，檢視學生學習情形及解題表現，瞭解學生在各教學環節產生的迷思概念及困難，教師透過教學省思檢討自身教學及思索如何進行有效教學，幫助學生建立完整及系統性的圓形概念，順利解題。研究樣本為臺灣中部地區某公立小學一班六年級學生及其導師。課程內容以現行九年一貫課程綱要─六年級數學科的圓形複合圖形面積概念為主，參考數學任務及教學指引自行設計。蒐集和分析的資料包含：一、師生課室互動；二、學生數學學習單之表現；三、課後訪談紀錄。以學生作答內容統計答題正確率驗證教學效果，並以質性方式分析學生錯誤及迷思概念。研究發現：一、依據學習軌道設計圓形複合圖形面積任務，包含「認識圓形的基本組成要素」、「理解圓面積公式的由來」、「運用分割和移補的技巧來計算面積」、「理解分配律，學習用符號標記面積」和「『填補』和『其他策略』」；二、學業成就表現高、低分組的學生於「圓形複合圖形面積任務」的表現有所差異，其反應促使教師省思與修正調整學習軌道中任務的設計安排；三、經由教學實驗回溯省思後，教師對於學生概念的理解、教學方法及課程設計等方面的信念產生改變。Item 不岡等號概念之基模導向解題教學實驗研究(國立台灣師範大學教育學系, 2011-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在針對不同等號概念之教材，進行基模導向解題教學實驗，以探索學生等號概念的表現﹒並歸納合宜之學習路徑，以做為日後改善代數推理教學與課程設計的依據。研究樣本為公立小學12 名一年級學生·2 人一組，參與研究者設計之不同順序等號概念的教學實驗與測驗，資料分析與說明則採取質、量併陳方式來呈現。綜合研究發現，獲得以下結果﹒經不同等號概念之教學情境實驗後，學生能獲得等號反身性、單邊運算與雙邊運算相等關係的觀念;學生等號概念的學習以路徑「單邊運算→反身性→雙邊運算」之教學效果最佳，其次為「反身性→單(雙)邊運算→雙(單)邊運算」之教學順序;等號概念之間的轉化與連結，依學生認知能力不同而有不同表現。研究者根據發現結果提出建議，提供未來等號概念之教學與研究參考。Item 國小四年級學生對乘法算則理解之研究(國立臺灣師範大學研究發展處, 2010-06-??) 陳嘉皇本研究旨在探索學生對結合律與分配律等乘法算則概念理解的情形，研究樣本為國小四年級的學生80人， 進行三階段之調查作業，研究工具包含「算則概念辨識判斷」、「算式選擇與解釋」、「算式表徵與解題」等三項測驗， 配合紙筆作答、實作排列與訪談方式蒐集資料。採百分比、χ2適合度考驗與質性方式進行資料分析，歸結研究發現： 學生對單因子合成設計的乘法算式較兩因子設計的分解或補償策略算式正確判斷比例高；選擇「直接加法」與「整體合成」 之算則策略進行解題，較選擇「數字分解」與「補償策略」者多；依據對算則策略的理解，學生產出四種解決乘法問題的思考路徑， 並能根據問題情境形成算式表徵，利用合成算則策略解決問題。根據學生乘法算則概念理解的發現， 可協助教師瞭解影響學生乘法算則學習的要素，作為改善代數推理教學設計和輔導學生數學學習機制的建立。Item 國小教師對周長與面積單元課程資源運用之研究(教育研究與評鑑中心, 2015-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在探索國小教師運用「學習軌道」（learning trajectories, LTs）當成教學工具，比較其學習LTs 前後對課程資源的運用情形？研究問題包含「周長與面積」單元有關教學目標的設定？「周長與面積」LTs 的臆測與數學概念分析？對學習的作業做何種調整的行動？運用何種表徵協助學生學習？如何對學生數學解題的策略進行解釋？研究對象為臺灣中部某公立小學之A 師，採質性描述方式進行探討，分析的資料來自訪談教師之文稿與省思日記。研究發現教師於LTs 學習前之目標設定強調以計算能力培養之課程內容取向，對學生學習軌道之臆測以長方形周長與面積公式之計算應用為主，學習LTs 後則以實測與圖形要素關係理解之學生思考作為導向，學習軌道路徑為：測量與計算線段的長度→理解長方形圖形構成的要素→理解長方形周長公式並應用解題→理解1 平方公分代表的意義→理解長方形圖形面積構成的要素→理解長方形面積公式並應用解題。研究結果對於教師「如何」進行課程資源運用，與教師進行的課程資運運用內容是「什麼」，提供明確、成功的範例。Item 國小教師對周長與面積單元課程資源運用之研究(教育研究與評鑑中心, 2015-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在探索國小教師運用「學習軌道」（learning trajectories, LTs）當成教學工具，比較其學習LTs 前後對課程資源的運用情形？研究問題包含「周長與面積」單元有關教學目標的設定？「周長與面積」LTs 的臆測與數學概念分析？對學習的作業做何種調整的行動？運用何種表徵協助學生學習？如何對學生數學解題的策略進行解釋？研究對象為臺灣中部某公立小學之A 師，採質性描述方式進行探討，分析的資料來自訪談教師之文稿與省思日記。研究發現教師於LTs 學習前之目標設定強調以計算能力培養之課程內容取向，對學生學習軌道之臆測以長方形周長與面積公式之計算應用為主，學習LTs 後則以實測與圖形要素關係理解之學生思考作為導向，學習軌道路徑為：測量與計算線段的長度→理解長方形圖形構成的要素→理解長方形周長公式並應用解題→理解1 平方公分代表的意義→理解長方形圖形面積構成的要素→理解長方形面積公式並應用解題。研究結果對於教師「如何」進行課程資源運用，與教師進行的課程資運運用內容是「什麼」，提供明確、成功的範例。Item 表徵與國小學生代數思考之初探性研究(國立臺灣師範大學教育學系, 2014-06-??) 陳嘉皇; 梁淑坤; Chia-Huang Chen; Shuk-Kwan Leung本研究旨在透過不同表徵問題，檢驗理解學生一般化表現情形，依據表現顯示之難易度，解析學生一般化適用之表徵類型，並探索表徵可提供何種相關歐示來協助學生一般化。研究樣本為國小五、六年級學生，共423人，利用測驗調查及訪談方式蒐集資料，資料分析採量化與質性併陳方式進行。研究發現包括:一、六年級學生一般化的表現較五年級學生佳，且有顯著差異存在;二、學生在各問題的反應呈現以表格表徵的問題表現最佳，其次是文字與圖形表徵'再者為圖像表徵問題的表現，而數字表徵則最凰困難;三、表格、圖形與文字表徵的問題可適用於學生一般化歷程發想、問題的理解、變數的辨識、結構關係的連結和發展;四、圖像與數字表徵問題可激發學生對變數關係的發展加以推理與臆測，形成規則進行解題。Item 不岡等號概念之基模導向解題教學實驗研究(國立台灣師範大學教育學系, 2011-09-??) 陳嘉皇; Chia-Huang Chen本研究旨在針對不同等號概念之教材，進行基模導向解題教學實驗，以探索學生等號概念的表現﹒並歸納合宜之學習路徑，以做為日後改善代數推理教學與課程設計的依據。研究樣本為公立小學12 名一年級學生·2 人一組，參與研究者設計之不同順序等號概念的教學實驗與測驗，資料分析與說明則採取質、量併陳方式來呈現。綜合研究發現，獲得以下結果﹒經不同等號概念之教學情境實驗後，學生能獲得等號反身性、單邊運算與雙邊運算相等關係的觀念;學生等號概念的學習以路徑「單邊運算→反身性→雙邊運算」之教學效果最佳，其次為「反身性→單(雙)邊運算→雙(單)邊運算」之教學順序;等號概念之間的轉化與連結，依學生認知能力不同而有不同表現。研究者根據發現結果提出建議，提供未來等號概念之教學與研究參考。