以演化為基礎之不確定間隔系統容忍控制器設計之研究（II）

Abstract

本計畫係利用演化(evolutionary)法則以設計不確定間隔系統(uncertain interval systems)之最佳容忍控制器(tolerance controller)，使所形成之閉迴路系統在不確定參變動 時皆能穩定操作，並且增益邊限(gain margin)及相位邊限(phase margin)等性能規格能夠 滿足使用者所指定之接受範圍(Region of Acceptability)內，達到容忍設計(tolerance design) 的目的。設計目標係將控制系統之極值(extremal)增益邊限/相位邊限與要求規格之誤差 降到最低，因此，該設計可規劃形成一最佳化問題，而由所提出之單目標(mono-objective) 及多目標(multi-objective)基因演算法求解。作法上係先以極值系統(extremal systems)求 出在不確定參數變動下，系統之極值增益邊限/相位邊限，再利用基因演算法搜尋最佳控 製器參數，使系統之增益邊限/相位邊限可以滿足使用者所指定之容忍範圍。為確保系統 強健穩定(robust stability)，各組染色體之適合度必須加以評估，本計劃將以特徵多項式 相關聯之Generalized Kharitonov Segments 多項式的根位址為基礎，建構一限制條件處理 機制(constraints handling mechanism)，用以整合到適合度評定函數中，以有效評估各組 染色體之適合度，方便演化過程之進〈行，為驗証所求得解答之正確性，本計畫將利用 GKT (Generalized Kharitonov Theorem)定理驗証所求得系統之強健穩定性，並利用所求 得之32 個極值系統之Nyquist 圖，以證明閉迴路系統滿足使用者指定的容忍規格範圍。 由於基因演算法的演化過程較為耗時，特別是本計劃所要解決的問題對於各染色體適合 度之評估需要較強的計算能力，否則求解過程可能費時過久。由於基因演算法在本質上 極適合並〈行計算之處理方式，所以，在計劃中也分別提出以軟體及硬體所建構之並〈行計 算環境以進〈行演化。軟體方面係利用普遍使用之工作站電腦，透過TCP/IP 網路協定， 建構一主從架構(master-slave)之並〈行處理環境，藉由從屬端(client site)執〈行多個 MATLAB 程式，以並〈行計算方式，加速評估各染色體之適合度；硬體方面係將基因演 算法之演化環境建構在一SOPC (System On a Programmable Chip)中，特別是在晶片中組 構(configure)多個NIOS 處理器系統(multi-processor system)，作為適合度評估模組(fitness evaluation module)，以充分利用硬體之資源，以並〈行計算方式，加速評估各染色體之適 合度，以求得最佳容忍控制器，滿足使用者所要求之性能規格，達到容忍設計的目的。