空間各異性自旋二分之一海森堡模型之蒙地卡羅模擬

Abstract

本論文是使用Stochastic Series Expansion algorithm對2-d spatially anisotropic spin-1/2 Heisenberg models做Monte Carlo Simulation。在critical point附近，我們對所得到的ρ_s1 2L、ρ_s2 2L、Binder ratio Q_2、〈|m_s^z |〉及〈(m_s^z )^2 〉這五個物理量，利用finite-size scaling ansatz計算出critical exponent υ及β⁄υ，ρ_si為在晶格中i方向的spin stiffness，L為晶格邊界的大小，β為溫度的倒數，m_s^z為staggered magnetization的z分量，Q_2=〈(m_s^z )^2 〉^2⁄〈(m_s^z )^4 〉 。我們所模擬的model有staggered-dimer spin-1⁄2 Heisenberg model on the honeycomb lattice和ladder-dimer spin-1⁄2 Heisenberg model on square lattice，在結果上與近來提出需要較大的修正項的理論相容，並且和O(3) universality class的υ、β⁄υ及ω是一致的，但解釋這些數據結果仍需要更深刻的理論知識。