學位論文

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Subject: search.filters.subject.Berry phase

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    Berry相位和半古典動力學
    (2009) 郭昌昊; Chang-Hao Kuo
    我們對晶格內的電子波包加上緩慢而平滑的微擾，並研究它的半古典動力學。我們推導出能量的一階梯度修正項，以及包含了Berry 相位影響下的半古典動力學和量子化條件。 第一個工作是研究晶格變形下的微擾，並探討Berry相位在Lagrangian內如何讓電子波包追隨晶格軌跡，晶格軌跡是半古典運動方程(波包速度和半古典作用力)中新形式的修正項。具有剪應變的晶格內，晶格軌跡會造成波包的橫向位移。 第二個工作是考慮具有渦旋態的半古典波包，這種波包在傳播方向呈現螺線形的波前，並具有軌道角動量 。我們發現磁單極形式的Berry曲率出現在動量空間裡，提供橫向位移的要素。在電場裡，這種波包的行為像是具有自旋m光子。在磁場中，將會出現Zeeman效應，它連結到更複雜的力學結構。
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    環境對兩態系統的影響
    (2002) 黃宗傑; Huang Tsung Chieh
    本論文分別把兩態系統（在磁場中的自旋-1/2粒子）和簡諧振子（電磁場）當作環境，來探討環境如何影響一個兩態系統。我們找出兩態系統跟環境所容許的量子狀態，再找到這種狀態下兩態系統的約化密度矩陣，經由Von Neumann熵，最後得到可以代表環境的等效溫度。等效溫度的值受到環境的能級與環境和兩態系統耦合強度有關，而等效溫度和兩態系統跟環境的糾纏程度有密切的關係。 最後，我們探討單頻電磁場環境對自旋-1/2粒子的幾何相位的影響。我們得到在單頻電磁場環境中，自旋-1/2粒子的幾何相位會受到環境和自旋粒子耦合強度及環境能級影響。當耦合強度越強，幾何相位的大小就越小。