學位論文

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    格林函數在不同切口奈米碳管的研究
    (2020) 詹敦皓; Chan, Tun-Hao
    在這個論文中我們透過格林函數研究了三種不同切口的奈米碳管的態密度及局部態 密度。這三種切口分別為：(1) 正切 (n, n) 扶倚奈米碳管、(2) 正切 (n, n) 鋸齒奈米碳 管以及 (3) 斜切 (n, n) 扶倚奈米碳管。我們透過兩種方法計算格林函數：(1) 迭代法以 及 (2) 積分法，其中迭代法利用到半無限系統的幾何自相似的特質，而積分法則是把石 墨烯上的 k 態來線性組合成符合邊界條件的態並對所有允許的態除以 (E − E λ k + i η ) 求 和。透過比較態密度與局部態密度我們發現在正切扶倚奈米碳管有週期性震盪、正切 鋸齒奈米碳管有邊界態，而這兩個現象在斜切扶椅奈米碳管都有發現。我們並利用拿 表面格林函數來研究斜切 (8, 8) 扶倚奈米碳管的透射率。
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    二維SSH模型的拓樸性質與分類
    (2020) 張家勳; Chang, Chia-Hsun
    當塊材具有拓樸性質時，其對應的邊界上會存在邊界態，這就是所謂的「塊材與邊 界對應性」。此對應可由簡單的一維模型 − SSH 模型或 extended SSH 模型來做驗證。 我們嘗試將一維 SSH 長鏈交錯編織以推廣成二維系統，並稱之為二維 SSH 模型。 我們發現透過調整二維 SSH 模型的參數，系統有可能為半金屬，弱拓樸絕緣體或 是一般的絕緣體。由於二維 SSH 模型具有時間反演對稱性，我們利用這個特性定義出 一個強拓樸量與兩個弱拓樸量，並用它們來為系統做分類。此外，我們也發現這個分 類方法等價於一個圖像化的分類方式。利用數值方法，我們驗證了二維 SSH 模型的塊 材與邊界對應性。最後，當選取特定的參數與邊界條件時，可以得出不同邊界型態的 奈米碳管的結果。