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方正晶格上二維五態和二態鐵磁性帕茲模型的神經網絡研究
(2022) 曾云萱; Tseng, Yun-Hsuan
本論文分為兩個主題，首先，(1)利用簡單且通用的監督式神經網路來研究二維五態和二態鐵磁性帕茲模型在正方晶格上的相變行為，有別於一般的訓練方法[1]，神經網路的訓練集是由一維200個晶格點上以人工產生的兩種(0和1)組態所構成的，並將預測結果繪製成輸出向量長度|R ⃗|的直方圖，從圖中看出是否為雙峰分布，進而得知是一階相變或是二階相變。利用這樣簡單的神經網絡模型來探討大型的自旋系統(含有數百萬個自旋)，可以得到五態鐵磁性帕茲模型的相變為微弱一階相變。如此龐大的系統，如果是用一般的訓練方法期計算量是普通電腦無法負荷的。　　另外，(2)使用長短期記憶模型(LSTM)來產生由蒙地卡羅演算法計算出來的能量密度，結果顯示利用少量的訓練集就可以得到相近的平均值。　　本論文部分章節已發表於arXiv:2111.14063。